Question

求等差数列3，5，7，9，…的第20项 计算数列:4，10，16，22，…前100个数的和

Answer 1

首项为3，公差为2的等差数列的通项公式为：
a(n) = 3 + 2(n-1),

第20项为a(20) = 3+2*19 = 41.

首项为4，公差为6的等差数列的通项公式为：
b(n) = 4 + 6(n-1),
B(n) = b(1)+b(2)+...+b(n) = 4n + 3n(n-1).

前100项的和为：B(100) = 4*100 + 3*100*99 = 300(1+99) + 100 = 30100

追问

可以不给公式吗我要的是算式

追答

首项为3，公差为2的等差数列的第20项为：
3+2*（20-1） = 41.

首项为4，公差为6的等差数列的前100项的和为：
4*100 + 6*100*（100-1）/2 = 300(1+99) + 100 = 30100

Answer 2

我来抄你自己做的：
公差：d=2
首项：a1=3
项数：n=20
通项公式：an=a1+(n-1)d= 3+2(n-1)=2n+1
a20=2*20+1= 41

公差：d=6
首项：a1=4
项数：n=100
通项公式：an=a1+(n-1)d= 4+6(n-1)=6n-2
a100=6*10-2= 598
前100项的和 首尾相加乘项数除以2： （a1+a100）*100/2 =（602/2）*100=30100

追问

算式

追答

只有最后一行没写算式呀，
sn=(a1+an)*n/2
s100 =(a1+a100)*100 /2 =.....

追问

别弄得那么复杂好不好，我搞不懂因为我还是小学生啊，而且还是4年级的，也不大，这种题目是培训班才会出的，所以才问问

追答

呵呵，我小学也只上了5年半，还没上过培训班。
我都是抄写的你做了一半的作业呀，只是接着做完而已，没啥复杂的呀。

追问

我也不知道我说的是不是对的，呀我都不知道，这个项数是不是20

好吧好吧不聊了，你赶紧帮我把算式个求出来，然后就给好评了

追答

你前面写在纸上的那几行分析得很好，都是对的
那个项数就是20，
唯一的错误是把 首项 写成了 首相 ，哈哈

算式全有了呀，好评应该给另一个答题者，他答得又快又好

追问

好吧那你把那个算是告诉我，切记不能含公式

追答

哦，我以为你说的算式就是公式，哈哈，我概念错了。
公差：d=2
首项：a1=3
项数：n=20
后面每一项比前一项多2，第20项比首项多19个2
a20=3 +19*2= 41

公差：d=6
首项：a1=4
项数：n=100
后面每一项比前一项多6，第100项比首项多99个6
a100=4+99*6= 598
前100项的和 首尾相加乘项数除以2： （6+598)*100/2 =（602/2）*100=30100