Question

急！！！初中数学！！！

三角形abc为等边三角形，三角形dac为等腰直角三角形，角dac为90度，ad＝ac，连接bd，若bc＝4，则bd的长度为？

Answer 1

从D作BA垂线，交BA延长线于P
因为△ABC为等边三角形，所以∠BAC=60，AB=BC=4
△ACD为等腰直角三角形，所以∠CAD=90，AD=BC=4
因此∠DAP=180-60-90=30
RT△ADP中，AD=4，∠DAP=30
所以DP=2，AP=2√3，BP=AP+AB=4+2√3
RT△BDP中，
BD²=BP²+DP²
=（4+2√3）²+2²
=32+16√3
=24+16√3+8
=√24²+2×√24×√8+√8²
=(√24+√8）²
所以BD=√24+√8=2√6+2√2

Answer 2

用
：a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA

解：在△ABD中，BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos(∠ABD)
故BD^2=16+16-32*(-√3/2)=32+16√3
故BD=4√（2+√3）

Answer 3

余弦定理吧
cos∠BAD=AB²+AD²-BD²/2×AB×AD
解得BD=4√3

Answer 4

BD=2xBC=2x4=8

如有帮助，请采纳，谢谢！

Answer 5

用余玄定理，分析角度求得角bcd为105度，bdc30度，dbc45度，bc＝4，勾股定理得cd＝4√2再用余弦定理比一下就出来了，手机打不出来你自己也动动脑筋呗小朋友