Question

急急急，设随机变量X服从参数为1的指数分布,则P﹛X>1﹜=

设随机变量X服从参数为1的指数分布,则P﹛X>1﹜=

Answer 1

P(Y=0)=P(X>1)=e^(-1)

P(Y=1)=P(X<=1)=1-e^(-1)

DY=e^(-1)[1-e^(-1)]

指数函数的一个重要特征是无记忆性，这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。

扩展资料

随机变量x是定义于Ω上的函数，即对每一基本事件ω∈Ω，有一数值x(ω)与之对应。以掷一颗骰子的随机试验为例，它的所有可能结果见，共6个，分别记作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,这时，Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出现的点数这个随机变量x，就是Ω上的函数x(ωk)=k，k=1,2,…，6。

又如设Ω={ω1,ω2,…，ωn}是要进行抽查的n个人的全体，那么随意抽查其中一人的身高和体重，就构成两个随机变量X和Y,它们分别是Ω上的函数：X(ωk)=“ωk的身高”，Y(ωk)=“ωk的体重”，k=1,2,…，n。

Answer 2

P(Y=0)=P(X>1)=e^(-1)
P(Y=1)=P(X<=1)=1-e^(-1)
DY=e^(-1)[1-e^(-1)]