Question

数学题，急！！！！！！！！！！！！

把10、21、22、26、39、66、70、91、110这九个数分成三组，每组3个数，使这三组数的积相等，这3组数是（）、（）、（）、

Answer 1

首先找3的倍数，只有三个分别为21、39、66，将这三个数分到三个组中，否则三组积不可能相等；同理，为5的倍数的只有10、70、110；七的倍数21、70、91；再找11倍数，只有三个分别为22、66、110；最后找13的倍数三个数为26、39、91，另外分组时应注意每组只有一个奇数，因为偶数中没有4的倍数。确保上述分出的各组倍数中的数，每两个不在同一组中，这样就分出了三个组可以以21，39，66为基础，七的倍数中70只能和39一组，91只能和66一组，确保每组中只有一个奇数，目前三组为（21）（39、70）（66、91），13的倍数中26只能是和21一组，即（21、26）（39、70）（66、91），还剩下10、22、110，其中根据大小关系和每组中不重复有同一个除2外质数的原则110和21、26一组，22和39、70一组，10和66、91一组，所以结果为（21、26、110）（22、39、70）（10、66、91）。

Answer 2

2*5 3*7 2*11 2*13 3*13 2*3*11 7*2*5 13*7 11*2*5
2*5 2*3*11 13*7
7*2*5 2*11 3*13
11*2*5 3*7 2*13
上面分析 下面结果 其实都是两个2一个3、5、7、11、13相乘
10 66 91
70 22 39
110 21 26

Answer 3

根据三组数乘积相等，说明三组数据的各个数有对应相同的因数，观察发现21、39、66，有相同因数3。同理22、99、110有相同因数11。
(21,110,26)
(39,90,22)
(66,10,91)

Answer 4

第一组：22、70、39
第二组66、10、91
第三组110、26、21

Answer 5

Answer 6

解：已知在△ABC中，AB=-√2+√6，∠C=30°
设∠A>∠B，
过A点作AD⊥BC，交BC于D点。
在直角△ACD中
∠C=30°，AD=AC/2，CD=AC*cos30°=（√3/2）*AC
在直角△ABD中
BD^2=AB^2-AD^2
=（-√2+√6）^2-（AC/2）^2
=8-4√3-AC^2/4
BD=√（8-4√3-AC^2/4）
BC=CD+BD=（√3/2）*AC+√（8-4√3-AC^2/4）
AC+BC
=AC+（√3/2）*AC+√（8-4√3-AC^2/4）
=（1+√3/2）*AC+√（8-4√3-AC^2/4）
设AC+BC=s，AC=x，则
s=(1+√3/2)x+√（8-4√3-x^2/4）
s-(1+√3/2)x=√（8-4√3-x^2/4）
[s-(1+√3/2)x]^2=8-4√3-x^2/4
(2+√3)x^2-(2+√3)sx+s^2-4(2-√3)=0
x^2-sx+[s^2-4(2-√3)]/(2+√3)=0
判别式△=(-s)^2-4*[s^2-4(2-√3)]/(2+√3)≥0
s^2≤16
因s>0
故s的最大值=4
答：AC+BC的最大值=4