高中数学,求过程详解!!!!!!!
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17.(1)f(x)=axsinx-3/2,x∈[0,π/2]
f'(x)=a(sinx+xcosx)>0,f(x)递增
f(x)max=f(π/2)=aπ/2-3/2=(π-3)/2
∴a=1 ∴f(x)=xsinx-3/2
(2)
f(x)=xsinx-3/2
f'(x)=sinx+xcosx
令f'(x)=0得tanx=-x,令解为x0∈(π/2,π)
∴(0,x0),f(x)递增,(x0,π),f(x)递减
f(x)max=f(x0)>f(π/2)>0
f(0)=-3/2<0,f(π)=-3/2<0
∴f(x)在(0,派)内有2个零点。
16题楼上给了,我就不打了、、希望对你有帮助、、、【望采纳】
f'(x)=a(sinx+xcosx)>0,f(x)递增
f(x)max=f(π/2)=aπ/2-3/2=(π-3)/2
∴a=1 ∴f(x)=xsinx-3/2
(2)
f(x)=xsinx-3/2
f'(x)=sinx+xcosx
令f'(x)=0得tanx=-x,令解为x0∈(π/2,π)
∴(0,x0),f(x)递增,(x0,π),f(x)递减
f(x)max=f(x0)>f(π/2)>0
f(0)=-3/2<0,f(π)=-3/2<0
∴f(x)在(0,派)内有2个零点。
16题楼上给了,我就不打了、、希望对你有帮助、、、【望采纳】
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16.1 f(x)=2sinxsinx+v3sinxcosx+cosxcosx=sinxsinx+v3/2sin2x+1=1/2(v3sin2x-cos2x)+3/2=sin(2x- π/6)+3/2
周期是π,最值是5/2和1/2
周期是π,最值是5/2和1/2
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