已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长，
已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长，你能猜出多项式c²+b²-a²-2bc表示的数是正数还是负数还是零？你能用所学的知识说明为什么吗？...
已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长，你能猜出多项式c²+b²-a²-2bc表示的数是正数还是负数还是零？你能用所学的知识说明为什么吗？
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答：
a、b、c是三角形的三边长，为正数
并且满足：两边之和大于第三边
所以：c<a+b，c+a>b
所以：c-(a+b)<0，c+a-b>0
c²+b²-a²-2bc
=(c-b)²-a²
=(c-b-a)(c-b+a)
=[c-(a+b)]*(c+a-b)
<0
所以：c²+b²-a²-2bc是负数
a、b、c是三角形的三边长，为正数
并且满足：两边之和大于第三边
所以：c<a+b，c+a>b
所以：c-(a+b)<0，c+a-b>0
c²+b²-a²-2bc
=(c-b)²-a²
=(c-b-a)(c-b+a)
=[c-(a+b)]*(c+a-b)
<0
所以：c²+b²-a²-2bc是负数
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