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答：
ax²+2x-1=0
1）a=0时，2x-1=0，x=1/2，符合题意
2）a<0时：
抛物线f(x)=ax²+2x-1开口向下
对称轴x=-1/a>0
至少存在一个零点是在x轴正半轴
判别式=2²+4a>=0
a>=-1
所以：-1=<a<0
3）a>0时：
抛物线f(x)=ax²+2x-1开口向上
对称轴x=-1/a<0
至少存在一个零点是在x轴正半轴
则：f(0)=-1<0
f(x)在x>=0时是增函数
所以：f(x)=0至少存在一个正数解
综上所述，a>=-1
ax²+2x-1=0
1）a=0时，2x-1=0，x=1/2，符合题意
2）a<0时：
抛物线f(x)=ax²+2x-1开口向下
对称轴x=-1/a>0
至少存在一个零点是在x轴正半轴
判别式=2²+4a>=0
a>=-1
所以：-1=<a<0
3）a>0时：
抛物线f(x)=ax²+2x-1开口向上
对称轴x=-1/a<0
至少存在一个零点是在x轴正半轴
则：f(0)=-1<0
f(x)在x>=0时是增函数
所以：f(x)=0至少存在一个正数解
综上所述，a>=-1
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