Question

如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15，求BC边上的高AD的长

Answer 1

设BD=x，则CD=14-X
AD^=ab^2-bd^2=ac^2-cd^2
即13^2-x^2=15^2-(14-x)^2
解出x=5
然后再带回去就可以了 解得AD=12

追问

能不能具体点！谢谢！

Answer 2

答案=12
△=√[s(s-b)(S-a)(S－C）
其中S=1/2(a+b+c)
△表示面积
面积/底*2=高

追问

什么意思啊

追答

a=BC b=AC c=AB
s特定值=1/2(a+b+c)
依次代入数值计算即可得到答案
S=1/2(13+14+15)=21
△=√21*6*7*8=84
AD=△/BC*2=84/14*2=12

穗子和子一 的方法是很正规的解法，比较容易得到你们老师认可。但是需要使用代入法解二元一次方程。我这种不入流，但是计算简单。

我帮你完善一下他的解法：
假设BD=X AD=Y
则
AB^2=X^2+Y^2 AC^2=(BC-X)^2+Y^2
代入数值
13^2=X^2+Y^2 15^2=(14-X)^2+Y^2
解二元方程就可以得到Y值