Question

如图，在直角三角形abc中，角bac等于90度，以ab为直径的圆o交bc于点d，点p为ac的中点，

如图，在直角三角形abc中，角bac等于90度，以ab为直径的圆o交bc于点d，点p为ac的中点，连接pd，试判断pd与圆o的位置关系，并证明你的结论？

Answer 1

连接AD，∵AB是直径，
∴AD⊥BC，
在RTΔACD中，DP是中线，
∴DP=1/2AC=AP，
连接OP、OD
∵DP=AP，PO=PO，OD=OA，
∴ΔPOA≌ΔPOD，
∴∠ODP=∠OAC=90°，
∴PD为切线。