Question

比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小

Answer 1

（a+3)(a-5)-(a+2)(a+4)=-8a-27

a＜-27/8，（a+3)(a-5)-(a+2)(a+4)＞0。

a＞-27/8，（a+3)(a-5)-(a+2)(a+4)＜0。

a=-27/8，（a+3)(a-5)-(a+2)(a+4)=0。

相关内容解释

代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。初等代数是更古老的算术的推广和发展。代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支。

初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。例如整数集作为一个带有加法、乘法和序关系的集合就是一个代数结构。

Answer 2

分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负(注意是指差的符号，至于差的值究竟是多少，在这里无关紧要)并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小 把比较两个实数大小的问题转化为实数运算符号问题 本题知识点：整式乘法，去括号法则，合并同类项解：由题意可知：（a＋3）（a－５）－（a＋2）（a－4）＝（a2－2a－1５）－（a2－2a－８）＝－７＜0∴（a＋3）（a－５）＜（a＋2）（a－4）

Answer 3

利用求差法做（a+3)(a-5)-（a+2)(a-4)=(a�0�5-2a-15)-(a�0�5-2a-8)=-7差为负数，所以被减数小于减数，所以（a+3)(a-5)＜（a+2)(a-4)

Answer 4

(a+3)(a-5)-(a+2)(a-4)=a^2-2a-15-a^2+2a-8=-23-23＜0因此，(a+3)(a-5)＜(a+2)(a-4)