Question

如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E

线段BP的垂直平分线交BC于点F垂足为点Q，若BF=2，则PE=____

Answer 1

∵△ABC是等边三角形
∴∠ABD=∠CBD=30°
在Rt△BPE中
PE=二分之一BP
∴BQ=PQ=PE
在Rt△BFQ
QF=二分之一BF=1
∴BF=2
利用勾股定理
BQ的平方+QF的平方=BF的平方
BQ=根号3

Answer 2

等于根号3

追问

过程？？

追答

等边三角形
∴∠ABC=60°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=½∠ABC=30°
∵PE⊥AB
QF垂直平分PB
∴PE=1/2BP=BQ=2分之根3BF