Question

如图,已知∠ABD=∠ACD=30°,∠A=40°,求∠BDC的度数。

（1）如图,已知∠ABD=∠ACD=30°,∠A=40°,求∠BDC的度数。
（2）若BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,∠A=40°,求∠BDC的度数。

Answer 1

连接AD并延长 外角是两个不相邻内角的和 即可得出 ∠BDC=30+30+40
或者可以设∠DBC=X。∠DCB=Y。可知 ∠BDC+X+Y=180 (X+30)+(Y+30)+40=180 也可得到
此结论为公式之一

至于第二个 就更好证了。∠DBC=∠ABD=30 ∠ACD=∠BCD=30。内角和180.减去两个30就行了

Answer 2

(1)
连接AD并延长到E
则∠BDE=∠BAD+∠ABD，∠CDE=∠CAD+∠ACD
∴∠BDC=30+30+40=100°
(2)
∠BDC =180-∠DBC-∠DCB=180-1\2(180-∠A)=180-1\2*140=180-70=110

追问

能给个图么、过程看不懂额、

追答

E是BC上的点