Question

三元一次方程组的解法

基本思想:
基本方法:

Answer 1

不同是形式的三元一次方程组快速解法可能不同！但消元法是通俗解法，也很好理解！如果三个方程中都有三元，可以通过任选不同两组组合消去同一元，便可转为两元一次方程组了！其实这种方法可以推广到N元一次方程组，若每个方程都含N元，可以通过任选（N-1）组组合消去同一元，便可转为N-1元一次方程组，以此类推，直到转为两元一次方程组！
注意：上述提到的组合是之两个方程组合，且选的组合要用上每个方程！（如果哪里不明白再问）

Answer 2

把(1)与(2)组合后．
由（1）减去（2）得：
y+2z=4(4)
把（4）与（3）组合得:(4)-(3)得：
z=1
把（1）代入（2）得：
x=-1
把x=-1代入(3)得：
y=2
经检验x=-1．y=2.z=1是方程组的解．

Answer 3

解：分别令三个式子为1，2，3
用式2-式1得：3a+b=11
用式3-式1得：8a+2b=20即
4a+b=10
解得：a=-1,b=14
带入式1得
c=13-a-b=0
答：这个方程组的a,b,c分别为-1，14，0.

Answer 4

你这个是三元一次方程组，但是少给一个条件，就变成了不定方程，有无穷多组解!
把z当作参数，可得二元一次方程，
6x+y=40-9z
8x+3y=44-4z
解得:
x=(76-23z)/10
y=(24z-28)/5
对于每个给定的z，都可得出相应的x、y，即:有无穷多组解!
比如z=2时，x=3、y=4
(这是正整数解)。

Answer 5

1.4x+y-z=12
2.3x+2y+z=-5
3.x-y+5z=1
1+2得
7x+3y=7...................4.
2*5-3得
14x+11y=-26.....................5.
4*1-5得
y=-8
代入5得
x=31/7
将x，y代入1得
z=-16/7
所以x=31/7
y=-8
z=-16/7