已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交于点P,作BQ⊥AD,垂足

已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交于点P,作BQ⊥AD,垂足为Q.求证:BP=2PQ... 已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交于点P,作BQ⊥AD,垂足为Q.求证:BP=2PQ 展开
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岭下人民
2013-10-24 · TA获得超过22.8万个赞
知道小有建树答主
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证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60
∵AE=CD
∴△ABE≌△CAD (SAS)
∴∠ABE=∠CAD
∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60
∵BQ⊥AD
∴BP=2PQ

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