Question

已知：在四边形ABCD中，角A=角C，角B=角D，求证，四边形ABCD是平行四边形

1.已知：在四边形ABCD中，角A=角C，角B=角D，求证，四边形ABCD是平行四边形
2.,E,F,G,H分别是平行四边形ABCD上的边,AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH。 求证：四边形EFGH是平行四边形
3.已知，，D,E,F分别是三角形ABC各边上的点，且DE平行AC,DF平行AB，延长FD至点G，使DG=FD，连接AG,求证：ED和AG互相平分

Answer 1

因为角a等于角c，角b等于角d。而且，四边形的内角和为360度。所以角a加角c加角b加角d等于360度。所以二倍的角a加二倍的角b等于2×180度。所以角a加角b等于180度，所以AB平行于CD。同理可证，所以AC平行于BD。所以四边形a b c d为平行四边形

Answer 2

证明:∠A+∠B+∠C+∠D=360
因为∠A=∠C，∠B=∠D，所以2∠A+2∠B=360
∠A+∠B=180，所以AD∥BC
因为∠A=∠C，所以∠C+∠B=180
所以AB∥CD
根据定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形
所以ABCD为平行四边形

Answer 3

因为A=C，B=D，A+B+C+D=360，所以A+B=C+D=180

Answer 4

有没有图啊?????