Question

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C⊥A1B,求证:AC1⊥A1B

Answer 1

取A1B1中点 D1,AB的中点 D，连接C1D1,CD,AD1,B1D,正三棱柱有C1D1垂直面 AA1B1B，CD垂直面AA1B1B，则C1D1⊥A1B， CD⊥A1B又B1C⊥A1B，则A1B垂直面B1CD,有A1B⊥B1D;而矩形AA1B1B中，B1D∥AD1,那么A1B⊥AD1；又C1D1⊥A1B ，那么A1B垂直面AC1D1,AC1在面AC1D1上，那么A1B⊥AC1；

Answer 2

正方形ABCD,CG⊥BC,CG=1/2CD=2,E,F是AB,AD的中点，求D到面EFG的距离。