Question

一道数学题得到正解悬赏30

已知整数a b c d满足abcd =25,且a<b<c<d，求|a+b|+|c+d|的值

Answer 1

因abcd=25=(-5)*(-1)*1*5
而a<b<c<d
易知a=-5，b=-1，c=1，d=5
所以|a+b|+|c+d|=12

Answer 2

25的因数只有1、-1、5、-5、25、-25。
如果有25或-25那么会重复，因为25/25或25/（-25）的结果是1或-1，剩下的三个数之积是1或-1就说明这三个数会重复。
只能是1、-1、5、-5相乘
且a<b<c<d
所以a=-5，b=-1，c=1，d=5
所以|a+b|+|c+d|=12

Answer 3

因为 abcd 四个数都为整数
a>b>c>d,且abcd=25
通过分解因式知道25=5*5=1*1*5*5可知（其中*表示乘号）
abcd四个数的绝对值分别为5，5，1，1
而a>b>c>d,如果四数都为正整数，则不成立
所以必然有负整数存在，且为5，1，-1，-5
即有a=5,b=1,c=-1,d=-5
所以a+b+c+d=5+1-1-5=0

Answer 4

因为 25的因数只有±1,±5,±25.要在其中选4个不相同的整数，乘积等于25，只有选±1,±5，
a>b>c>d,
所以d=5,c=1,b=-1,a=-5
所以|a+b|+|c+d|的值为

|-5-1|+|1+5|
=6+6
=12

Answer 5

5x（-5）x1x（-1）=25 a=-5 b=-1 c=1 d=5 |-5+（-1）|+|1+5|=12
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