Question

下图18题是一道高中数学题，作业中的。该怎么做呢？

Answer 1

【参考答案】

①由题意知：2x+2y+πx=4
2y=4-2x-πx
故 y=2-x-(π/2)x
其中 0<x<4

②横截面的面积是：
S=2xy-(π/2)x²
根据强度P与面积成正比，且系数为√3，得：
P=√3 [2xy-(π/2)x²]
=(-√3 /2)πx²+2√3 xy
=(-√3 /2)πx²+2√3 x[2-x-(π/2)x]
=(-1.5 √3π-2√3)x²+4√3x
x=-4√3 /(-3√3π -4 √3)=4/(3π+4)时，该函数取得最大值，即有最大强度P。

追问

我觉得x的取值范围有点儿问题，应当是2x+πx0。你觉得呢？谢谢。

追答

你这样做把简单问题复杂化了，
题目条件中周长是4，
我们只要确保每条边长度是正数且小于4即可。
即x的取值是0<x<4