Question

一道数学题目：在解方程组ax-by=13;cx-y=4时，甲看错了b的符号，从而求得解为x=3，y=2

乙同学因看错了c，从而求得解为x=5，y=1.试求a b c的值。 注意下 是看错了c不是看漏了 谢谢大家

Answer 1

分析：∵甲看错了b的符号，从而求得解为x=3，y=2
∴a、c没看错，
则方程 cx-y=4的正确解为x=3，y=2
且x=3，y=2满足方程ax＋by=13
∵乙同学因看错了c，从而求得解为x=5，y=1

∴此时a、b没看错，
则方程 ax-by=13的正确解为x=5，y=1.

解：根据题意，把x=3，y=2分别代入 cx-y=4、ax＋by=13；把x=5，y=1代入ax-by=13得
3c－2=4
3a＋2b=13
5a－b=13
解得a=3,b=2,c=2.

Answer 2

把甲的结果带入第一个方程（他弄错的那个错误方程）
3a+2b=13
把乙的结果带入第一个方程（他这个没看错）
5a-b=13

以上两个方程可以解出a=3和b=2

而用甲的结果带入第二个方程（这个他没弄错）：
3c-2=4
可以解出c=2

Answer 3

甲看错了b的符号，但是他方程cx-y=4没有看错，所以他解出来的结果一样满足方程cx-y=4，所以c=2，而且他只是看错了符号，所以有3a+2b=13，再和已没有看错方程一，这样的话有：5a-b=13 联立这两个方程可解得：a=3，b=2.

Answer 4

给你思路，自己算。把x=3，y=2带入ax+by=13;cx-y=4→c=2 3a+2b=13①
再把x=5，y=1带入ax-by=13→5a-b=13②联立方程①②