函数f（x）＝x²-2lnx的最小值为
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f(x)=x²-2lnx (x＞0)
f'(x)=2x-2/x=(2x²-2)/x (x＞0)
令f'(x)＞0得x＞1
令f'(x)＜0得0＜x＜1
所以f(x)在(1，+∞)上单调递增，在(0，1)上单调递减
则f(x)在x=1时有最小值：f(1)=1
f'(x)=2x-2/x=(2x²-2)/x (x＞0)
令f'(x)＞0得x＞1
令f'(x)＜0得0＜x＜1
所以f(x)在(1，+∞)上单调递增，在(0，1)上单调递减
则f(x)在x=1时有最小值：f(1)=1
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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首先，f(x)的定义域为x>0,在此范围上f(x)的导函数在x=1时为0，0<x<1时f(x)的导函数<0,x>1时(x)的导函数>0,因此f(x)在x>0上先递减后递增，在x=1时取得最小值，带进去得到minf(x)=f(1)=1
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先求导，再令导数为零，当X＝1时，取得最小值1。
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