Question

观察下列算式:3^1=3,3^2=9,....用你发现的规律写出3^2013的末尾数字

Answer 1

3^1=3末位是3
3^2=9末位是9
3^3=27末位是7
3^4=81末位是1

3^5=243末位是3
3^6=729末位是9
............................
故3的n次方的末尾数每4个整数以循环
由2013=503×4+1
3^2013的末尾与3^1的末尾数相同为3.

Answer 2

3^1=3,3^2=9，
3^3=27,3^4=81
接下去3的5次方个位上是3，6次方个位上是9，7次方个位上是7，8次方个位上是1
由此可见个位上数字的周期是3、9、7、1，每4个为一组
2013÷4=503组……1个
这余下的1个也就和第1组的第一个个位上的数相同，即是3