高中数学。求详解
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作BE⊥CD，E是垂足，连接AE，
∵AB⊥底面BCD，∴AE⊥CD，
∴AE就是点A到CD的距离。
∵BC:BD=3:4，设BC=3k，BD=4k(k>0)，
又AB^2=AC^2-BC^2=AD^2-BD^2，
∴10-9k^2=17-16k^2，
∴k=1，BC=3，BD=4，AB=√(10-9)=1,
S△BCD=(1/2)*BC*BD*sin∠CBD=6sin∠CBD，
当∠CBD=90°时，S△BCD有最大值6，
此时CD=√(3^2+4^2)=5，
BE=BC*BD/CD=12/5，
∴AE=√(AB^2+BE^2)=√(1+144/25)=13/5,
即点A到CD的距离是13/5。
∵AB⊥底面BCD，∴AE⊥CD，
∴AE就是点A到CD的距离。
∵BC:BD=3:4，设BC=3k，BD=4k(k>0)，
又AB^2=AC^2-BC^2=AD^2-BD^2，
∴10-9k^2=17-16k^2，
∴k=1，BC=3，BD=4，AB=√(10-9)=1,
S△BCD=(1/2)*BC*BD*sin∠CBD=6sin∠CBD，
当∠CBD=90°时，S△BCD有最大值6，
此时CD=√(3^2+4^2)=5，
BE=BC*BD/CD=12/5，
∴AE=√(AB^2+BE^2)=√(1+144/25)=13/5,
即点A到CD的距离是13/5。
追问
噢噢噢。等面积法。。懂了
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