如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=CB,AE是角CAB的平分线,CD⊥AE交AE于点D, 5
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延长CD至F, 使CD=FD, 因为CD垂直于AD ，延长AB至F，则
三角形AFC 为等腰三角形，AF=AC
因为角FAD=角DAC=22.5度
所以角AFC=67.5度=角AEB ，角DCE=22.5度=角BAE
又因为AB=BC 所以三角形ABE和三角形FBC 全等
所以AE=FC 所以CD=1/2AE
三角形AFC 为等腰三角形，AF=AC
因为角FAD=角DAC=22.5度
所以角AFC=67.5度=角AEB ，角DCE=22.5度=角BAE
又因为AB=BC 所以三角形ABE和三角形FBC 全等
所以AE=FC 所以CD=1/2AE
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