如图AB平行CD,EF平行AB,BE，DE分别平分角ABD，角BDC求证:角1与角2互余
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因为AB//CD，所以∠ABD+∠CDB=180
因为BE,DE分别平分∠ABD，∠CDB，所以∠EBD+∠FDE=90
因为EF//AB,所以∠1=∠EBD
因为EF//CD,所以∠2=∠FDE
所以∠1+∠2=90
即∠1与∠2互余
请 采纳，谢谢
因为BE,DE分别平分∠ABD，∠CDB，所以∠EBD+∠FDE=90
因为EF//AB,所以∠1=∠EBD
因为EF//CD,所以∠2=∠FDE
所以∠1+∠2=90
即∠1与∠2互余
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AB平行CD,ABD＋BDC＝180，又BE,DE平分ABD BCD,EBD＋EDB＝1/2(ABD＋BDC)＝90.故BED＝90.∠1＋∠2+BED＝180.∠1＋∠2＝90
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