Question

两道物理习题，求解答，高分悬赏，在线等。

习题1：如图1，在光滑的水平桌面上，已知一个物块，质量m，以初速度vi向+x轴方向与一个质量为M，长度为L的木棒相撞。该木棒在与物块碰撞前是静止的。该物块与木棒碰撞的位置与木棒的中心点距离为D。碰撞后，物块静止，木棒以角速度w转动。（木棒的中心与桌面固定住，然而忽略一切摩擦）求w的大小。
习题2：一个木棒，质量为M，长度为d。木棒的一端可视为理想的枢轴（忽略摩擦），另一端与忽略质量的、水平向上移动的细绳相连。该木棒与水平面呈θ角度。细绳的另一端悬挂着质量为m的物块。在此状态下，系统是平衡的。忽略一切摩擦。求物块的加速度a。

Answer 1

1、设：木棒的角速度为：ω
角动量守恒：
mvD=Jω

其中：J=ML^2/12
解得：ω=12mvD/ML^2
2、系统是平衡的，就没有加速度，
求的应该是木棒在小于θ的某一个角度时，物体的加速度，请重新检查下题目。

追问

对对对，不好意思看错题目了，第二题题目是求（1）物块绳端的拉力T与角度θ的表达式；（2）当θ1=（1/2)θ时，释放木棒，物块的加速度a是多少（只需要求第一小问即可）

追答

第一问是从什么位置释放，也是水平位置吗

追问

是，从水平位置开始释放，求拉力和角度的函数表达式

追答

第一问：关键是求出物体加速度与直棒角加速度的关系。
由细绳是垂直上移，则细绳的加速度等于直棒端点加速度在垂直方向的投影。
1、求出直棒与水平方向成θ角度时，直棒的角速度：ω。

由能量守恒：mgdsinθ=Mdsinθ/2+m（ωLsinθ）^2/2+ML^2ω^2/6
6mgdsinθ=3Mdsinθ+3m（ωLsinθ）^2+ML^2ω^2
(3msinθ^2+M)L^2ω^2=(6mg-3M)dsinθ
ω^2L=an=(6mg-3M)dsinθ/(3msinθ^2+M)L
(an 为直棒端点的向心加速度，方向沿直棒指向直棒的转轴）
设：直棒的角加速度为：ε，则直棒端点的切向加速度为：at=εL
则：物体的加速度为：a=atcosθ-ansinθ=εLcosθ-(6mg-3M)dsinθ^2/(3msinθ^2+M)L
由动量矩对时间的一介导数等于系统外力矩之和，可得：
Jε=（T-mg）cosθ
T=m（g-a）=m（g-εLcosθ+(6mg-3M)dsinθ^2/(3msinθ^2+M)L ）
上两式消去ε，即可得函数：T（θ）
此问有点小难度

以上解答仅供参考，