已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB
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设直线方程为y=k(x-2p），联立得k²x²-（4k²+2）px+4k²p²=0，所以x1x2=4p²，同理有y=k（y²/2p-2p），2py=k（y²-4p²），所以y1y2=-4p²，因为x1x2+y1y2=0，所以OA⊥OB
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