Question

已知，如图，AB是圆O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长

Answer 1

解：过O作OF⊥CD
∵AE＝1,BE＝5
∴AB＝AE+BE＝1+5＝6
∴AO＝AB/2＝6/2＝3
∴OE＝AO-AE＝3-1＝2
∵∠AEC＝45
∴∠OEF＝45
∵OF⊥CD
∴OF＝OE×√2/2＝√2
∴CF＝√（OC²-OF²）＝√（9-2）＝√7.