Question

一道数学题（急！！！帮帮忙！！！）

双曲线渐近线方程为y=±2/3x且过P（3√2，-4），求双曲线方程及焦点坐标。

Answer 1

解：由题意可设其方程为x^2/9-y^2/4=k
又过点P(3 √2，-4)，则（3√2）^2/9-（-4）^2/4=k
得k=-2
故其方程为y^2/8-x^2/18=1

Answer 2

当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[±b/a]x
当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[±a/b]x
又：点P（3√2，-4）在渐近线下侧，焦点在y轴，a/b=2/3
(3√2)²/a²-(-4)²/b²=1，解得a、b即可

Answer 3

因为双曲线渐近线的公式为y=±b/aX,所以3b=2a,
再由双曲线固定式和a2+b2=c2【2：平方】,p点带入三式连接