如图.在△ABC中,D是AB的中点.E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.
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△ABC满足CD=AD=BD 时四边形BDCF为菱形
证明 ∵角角边
∴△ADE≌△FEC
∴AD=CF
∵AD=BD
∴CF=BD
∵CF∥BD
∴四边形BDCF为平行四边形
∵CD=BD
∴四边形BDCF为菱形
不懂请追问
证明 ∵角角边
∴△ADE≌△FEC
∴AD=CF
∵AD=BD
∴CF=BD
∵CF∥BD
∴四边形BDCF为平行四边形
∵CD=BD
∴四边形BDCF为菱形
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当三角形 AC=BC时候 为菱形 做D于F的连接线 因 E为CD中点 AB平行于CF D为AB中点 所以CFDA为平行四边形 所以CFBD为平行四边形 又因 AC=BC D为AB中点 所以CD垂直于AB
因CFBD为平行四边形 所以 BDCF为菱形 望采纳
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