Question

数学学霸，靠你们了啊

Answer 1

(1) ∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB
∵OP=OB
∴△OBP是等边三角形
∴∠ACB=∠ABC=∠OBP=∠OPB
∴AC//OP
∵PD⊥AC
∴PD⊥OP
∵P是圆上的点
∴PD是圆O的切线

(2)∵∠CAB=120°
∴∠ABC=30°
∴AOP=60°
连接AP，则△AOP是等边三角形
∴AP=1
∠PB=√3
∵∠APB=90°
∴BP=CP
∴BC=2√3

Answer 2

1）∠C=∠B=∠OPB，∠C+∠CPD=∠OPB+∠CPD=90，所以OP垂直PD
2）连接AP，AP⊥BC，所以BP=CP，因为∠CAB=120，所以∠B=30，因为AB=2，所以BP=根号3，所以BC=2倍根号3

追问

图怎么连啊

追答

第一问不用连，第二问连AP

追问

这样吗

追答

是的，就是最好是虚线

追问

好的，谢谢