Question

已知f(x)=log以三为底x的对数+2

已知函数f（x）=2+log以3为底x的对数（1≤x≤9），求函数g（x）=[f(x)]^2 +f(x^2)最大值.答案是13，我要过程，回答完整，提高悬赏

Answer 1

令f(x)=0即㏒₃x+x-2=0,x>0
x=3^(2-x)
3^x=9/x
令g(x)=3^x, h(x)=9/x,x>0

f(x)的零点即g(x)与h(x)的图像交点
g(x)为增函数，h(x)为减函数
g(1)=3,h(1)=9,g(1)<h(1)
g(2)=9,h(2)=4.5,g(2)>h(2)
“一大一小"表示两函数图像在此区间内有交点
所以所求零点在区间(1,2)内

再求g(1.5)和h(1.5)的值比大小，
再求g(1.75)和h(1.75)的值比大小，

再求g(1.625)和h(1.625)的值比大小，

。。。这样一直”夹逼“下去，能得到f(x)比较精确的实数解。
满意请采纳。