Question

n阶矩阵A、B、C，若AB=C,且B可逆，则A,C等价吗？

Answer 1

等价。

若 AB=C, 则 C 的行向量可由B的行向量线性表示。

由A可逆得 B = A^-1C, 所以 B 的行向量也可由C的行向量线性表示。故B的行向量与C的行向量等价。

矩阵运算在科学计算中非常重要，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。

扩展资料：

矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P。

Answer 2

可以
若 AB=C, 则 C 的行向量可由B的行向量线性表示
由A可逆得 B = A^-1C, 所以 B 的行向量也可由C的行向量线性表示
故B的行向量与C的行向量等价
希望能解决您的问题。

追问

那列向量组等价吗

Answer 3

等价的