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当DF=3时，AC与BD互相垂直
证明：
连接DE
∵AD=CE，AD//CE
∴四边形ACED是平行四边形
∴AC//DE，AC=DE
∵BD=AC
∴BD=DE
∵DF⊥BE
∴BF=EF=3【三线合一】
若AC⊥BD
则DE⊥BD，∠BDE=90º
∴∠E=45º
∴⊿DFE是等腰直角三角形
∴DF=EF=3
证明：
连接DE
∵AD=CE，AD//CE
∴四边形ACED是平行四边形
∴AC//DE，AC=DE
∵BD=AC
∴BD=DE
∵DF⊥BE
∴BF=EF=3【三线合一】
若AC⊥BD
则DE⊥BD，∠BDE=90º
∴∠E=45º
∴⊿DFE是等腰直角三角形
∴DF=EF=3
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