五年级奥数题（含答案和题目)十题!
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1、有两个人在一家工地做工，由于一个是学徒，一个是技工，所以他们的薪水是不一样的。技工的薪水比学徒的薪水多20美元，但两人的薪水之差是21美元。你觉得他俩的薪水各是多少？
2、佳佳和瑶瑶很喜欢骑自行车。有一天，她们两个骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。佳佳骑一圈要70分钟，出发后45分钟两人相遇，那么瑶瑶骑一圈要多少小时呢？
3、10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次。比赛结果表明：选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20分，第四名得分与后四名所得总分相等。问：前六名的分数各为多少？（胜得2分，和得1分，输得0分）
4、甲、乙两人沿铁路相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过，用了8秒，离开甲后5分钟与乙相遇，用了7秒开过。从乙与火车相遇开始，再过______分钟，甲、乙两人相遇。
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。
6、将1995表示成若干个连续自然数的和。
7、xy，zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=? （推理题）
8、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？（倍数问题）
9、鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？（鸡兔同笼问题）
10、 有4头猪，这4头猪的重量都是整千克数，把这4头猪两两合称体重，共称5次，分别是99、113、125、130、144，其中有两头猪没有一起称过。那么，这两头猪中重量较重那头有多重？
1、假设技工和学徒的比较标准是以1美元为准的。那么技工的薪水是20美元50美分，学徒的薪水是50美分。与1美元相比，技工的薪水就是正值，学徒的就是负值，二者之差就是21美元，而从实际来讲技工的薪水比学徒的高20美元。
2、解答：如下图所示：佳佳和瑶瑶在A点出发，45分钟后在B点相遇。也就是说：45分钟的时间，佳佳+瑶瑶=一圈。而70分钟的时间，佳佳=一圈。所以佳佳走（70-45=）25分钟=瑶瑶走45分钟。所以佳佳走70分钟=瑶瑶走126分钟（比例相同）
3、解答：一至六名的分数依次为17、16、13、12、11、9分。每人要赛9盘，前两名都没输过，分数又不同， 所以第一名不大于17分，第二名不大于16分。后四名之间赛6盘，至少得12分，所以第四名不小于12分。再由前两名的总分比第三名多20分，推知第三名 13分，第四名12分，第一名17分，第二名16分。最后，由共赛45盘，总分为90分，前四名共58分，后四名共12分知，五六名共20分，所以第五名 11分，第六名9分。
4、分析：一列火车从甲身边开过，用了8秒：车长为 = 8×（车速-人速）；离开甲后5分钟与乙相遇，用了7秒开过：车长为 = 7×（车速+人速） ；所以可得：车速=15×人速 。当火车车尾离开甲到乙与火车相遇时，甲乙之间的路程为，5×（车速-人速）= 5×14人速=70人速，所以再过70人速÷2人速=35（分钟），甲、乙两人相遇。
5、解答：1-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个，而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数，这样的数有180÷12=15个。注意到180厘米处无法标上记号，所以标记记号有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，绳子被剪成90段。
6、由于1995除以5等于399，这说明如果将1995表示成五个连续数的和，那么399是这五个数的平均数，它是这五个连续数中正中间的那个数。因此397+398+399+400+401=1995
7、因为个位是9，所以个位相加没有进位个位，即：个位数的和Y+W=9，而不会是19，29，39„ 所以十位数的和X+Z=13；于是：x+y+z+w=22
8、50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=34
9、[专题介绍]鸡兔同笼问题是指在应用题中给出了鸡和兔子的总头数和总腿数，求鸡和兔子各有多少只的一类问题。鸡兔同笼问题在解答过程中用到假设的思路，可以假设都是兔子，这样总腿数就比实际腿数要多，多出来的腿数就是把鸡当兔子多算的，因此再除以一只鸡比一只兔子少的腿数就可以求得鸡有多少只。也可以假设成都是鸡，这样就可以求得兔有多少只。
[分析] ：如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。 解：①鸡有多少只？ （4×6-128）÷（4-2） =（184-128）÷2 =56÷2 =28（只）
②免有多少只？ 46-28=18（只）
答：鸡有28只，免有18只。
[总结]：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数
当然，也可以先假设全是鸡。
10、ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a与b的体重和)明显99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那个数是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某两头猪的体重之差为31，并且这两头猪要么和为118，要么两头猪都不是和为118的那两头猪。而两个数的和与差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b与c之外的两头猪的体重之差为31。得出：a=78，d=47(也有可能a=47，d=78，这无关紧要)而ab=99或144，可以看出两值：78，66，52，47或：78，21，97，47明显第二组是错的，所以，第一组是正确的，答案就是：66
2、佳佳和瑶瑶很喜欢骑自行车。有一天，她们两个骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。佳佳骑一圈要70分钟，出发后45分钟两人相遇，那么瑶瑶骑一圈要多少小时呢？
3、10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次。比赛结果表明：选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20分，第四名得分与后四名所得总分相等。问：前六名的分数各为多少？（胜得2分，和得1分，输得0分）
4、甲、乙两人沿铁路相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过，用了8秒，离开甲后5分钟与乙相遇，用了7秒开过。从乙与火车相遇开始，再过______分钟，甲、乙两人相遇。
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。
6、将1995表示成若干个连续自然数的和。
7、xy，zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=? （推理题）
8、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？（倍数问题）
9、鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？（鸡兔同笼问题）
10、 有4头猪，这4头猪的重量都是整千克数，把这4头猪两两合称体重，共称5次，分别是99、113、125、130、144，其中有两头猪没有一起称过。那么，这两头猪中重量较重那头有多重？
1、假设技工和学徒的比较标准是以1美元为准的。那么技工的薪水是20美元50美分，学徒的薪水是50美分。与1美元相比，技工的薪水就是正值，学徒的就是负值，二者之差就是21美元，而从实际来讲技工的薪水比学徒的高20美元。
2、解答：如下图所示：佳佳和瑶瑶在A点出发，45分钟后在B点相遇。也就是说：45分钟的时间，佳佳+瑶瑶=一圈。而70分钟的时间，佳佳=一圈。所以佳佳走（70-45=）25分钟=瑶瑶走45分钟。所以佳佳走70分钟=瑶瑶走126分钟（比例相同）
3、解答：一至六名的分数依次为17、16、13、12、11、9分。每人要赛9盘，前两名都没输过，分数又不同， 所以第一名不大于17分，第二名不大于16分。后四名之间赛6盘，至少得12分，所以第四名不小于12分。再由前两名的总分比第三名多20分，推知第三名 13分，第四名12分，第一名17分，第二名16分。最后，由共赛45盘，总分为90分，前四名共58分，后四名共12分知，五六名共20分，所以第五名 11分，第六名9分。
4、分析：一列火车从甲身边开过，用了8秒：车长为 = 8×（车速-人速）；离开甲后5分钟与乙相遇，用了7秒开过：车长为 = 7×（车速+人速） ；所以可得：车速=15×人速 。当火车车尾离开甲到乙与火车相遇时，甲乙之间的路程为，5×（车速-人速）= 5×14人速=70人速，所以再过70人速÷2人速=35（分钟），甲、乙两人相遇。
5、解答：1-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个，而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数，这样的数有180÷12=15个。注意到180厘米处无法标上记号，所以标记记号有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，绳子被剪成90段。
6、由于1995除以5等于399，这说明如果将1995表示成五个连续数的和，那么399是这五个数的平均数，它是这五个连续数中正中间的那个数。因此397+398+399+400+401=1995
7、因为个位是9，所以个位相加没有进位个位，即：个位数的和Y+W=9，而不会是19，29，39„ 所以十位数的和X+Z=13；于是：x+y+z+w=22
8、50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=34
9、[专题介绍]鸡兔同笼问题是指在应用题中给出了鸡和兔子的总头数和总腿数，求鸡和兔子各有多少只的一类问题。鸡兔同笼问题在解答过程中用到假设的思路，可以假设都是兔子，这样总腿数就比实际腿数要多，多出来的腿数就是把鸡当兔子多算的，因此再除以一只鸡比一只兔子少的腿数就可以求得鸡有多少只。也可以假设成都是鸡，这样就可以求得兔有多少只。
[分析] ：如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。 解：①鸡有多少只？ （4×6-128）÷（4-2） =（184-128）÷2 =56÷2 =28（只）
②免有多少只？ 46-28=18（只）
答：鸡有28只，免有18只。
[总结]：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数
当然，也可以先假设全是鸡。
10、ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a与b的体重和)明显99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那个数是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某两头猪的体重之差为31，并且这两头猪要么和为118，要么两头猪都不是和为118的那两头猪。而两个数的和与差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b与c之外的两头猪的体重之差为31。得出：a=78，d=47(也有可能a=47，d=78，这无关紧要)而ab=99或144，可以看出两值：78，66，52，47或：78，21，97，47明显第二组是错的，所以，第一组是正确的，答案就是：66
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