Question

求解第14题，谢谢！初二数学

Answer 1

观察分析方程及它们的根的情况
x+2/x=3，x+1*2/x=3，解为：1，2
x+6/x=5，x+2*3/x=5，解为：2，3
x+12/x=7，x+3*4/x=7，解为：3，4

而x+(n^2+n)/(x-3)=2n+4
(x-3)+(n^2+n)/(x-3)=2n+1
令t=x-3,x=t+3
t+(n^2+n)/t=2n+1
t+n(n+1)/t=2n+1
由上述的观察分析可知，该方程的解为：t1=n，t2=n+1

所以x+(n^2+n)/(x-3)=2n+4的根为：
x1=n+3,x2=n+4

Answer 2

x(x-3)+(n²+n)=(2n+4)(x-3)
x²-3x+n²+n=2nx-6n+4x-12
x²-(7+2n)x+(n²+7n+12)=0
x²-(7+2n)x+(n+3)(n+4)=0
[x-(n+3)][x-(n+4)]=0
x1=n+3
x2=n+4