Question

下面两道数学题请高手解答！要详细过程，并告诉我做这一类的题目到底该怎么做？详细一点可以吗？

（1）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并简要地说明理由。

（2）已知在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C>∠B，F为AE上一点，如图（1），且FD⊥BC于点D。
①试推导∠EFD与∠B，∠C的关系。②当F在AE的延长线上时，如图2，其他条件不变，你在（1）中推导的结论还成立吗？请说明理由。

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Answer 1

(1)在三角形A‘ED中，因为三角形内角和是180°，所以有：角A’+角A‘ED+角A’DE=180°；
在四边形BCDE中，因为四边形内角和是360°，所以有：角B+角C+角A‘ED+角A’DE+角1+角2=360°；又因为:角B+角C=180°-角A；角A=角A‘，所以：180°-角A’+角A‘ED+角A’DE+角1+角2=360°。跟第一个式子相比较可得角A=（角1+角2）/2

(2) (180-B-C)/2+B=90-EFD;得C-B=2EFD；成立 同理可证