已知函数f（x）=cos2x+23sinxcosx-sin2x，求f（x）的最小正周期和值域
已知函数f（x）=cos2x+23sinxcosx-sin2x，求f（x）的最小正周期和值域．...
已知函数f（x）=cos2x+23sinxcosx-sin2x，求f（x）的最小正周期和值域．
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∵f（x）=cos2x+2
sinxcosx-sin2x
=
+
sin2x?
=
sin2x+cos2x
=2sin（2x+
）
∴函数f（x）的最小正周期T=
＝π，
值域为[-2，2]．
| 3 |
=
| 1+cos2x |
| 2 |
| 3 |
| 1?cos2x |
| 2 |
=
| 3 |
=2sin（2x+
| π |
| 6 |
∴函数f（x）的最小正周期T=
| 2π |
| 2 |
值域为[-2，2]．
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