Question

做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x=2sin（50πt+π6）cm，则下列说法正确的是（　　）A．它的

做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x=2sin（50πt+π6）cm，则下列说法正确的是（　　）A．它的振幅为4 cmB．它的周期为0.02 sC．它的初相位是π6D．它在14周期内通过的路程可能是22 cm

Answer 1

ABC、位移随时间的变化规律为x=2sin（50πt+

π

6

）cm，则知振幅为 A=2cm，圆频率ω=50π rad/s，则周期为：T=

2π

ω

=

2π

50π

s=0.04s；当t=0时，

π

6

是初相位，故AB错误，C正确；
D、当振动的物体在平衡位置附近计时，并且速度先增大再减小的过程中；为方便叙述设简谐运动的方程x=Asinωt，设初始时刻为t，则从t时刻到t+

T

4

时刻的路程为：S=|x-x′|=Asinωt-Asin（ωt+90°）|=|

2

Asin（ωt-45°）|，故此时最大为

2

A，最小为A；由此类推，本题的在四分之一周期内的最大路程为2

2

cm；故D正确．
故选：CD．