Question

如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=（　　）A．78°B．39°C

如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=（　　）A．78°B．39°C．24°D．48°

Answer 1

解：假设∠1=∠2=x°．
∵∠3是三角形ABD的外角，
∴∠3=∠1+∠2=2 x°，
又∵∠3=∠4，
∴∠4=2 x°．
根据△ABC中内角和是180°，得到方程 x°+2 x°+63°=180°，
解方程得x=39．
根据△ADC中内角和180°，得到∠DAC=180°-2 x°-2 x°=24°．
故选C．