Question

在极坐标系中，直线ρ（3cosθ-sinθ）=2与圆ρ=4sinθ的交点的极坐标为（　　）A．（2，π6）B．（2，π

在极坐标系中，直线ρ（3cosθ-sinθ）=2与圆ρ=4sinθ的交点的极坐标为（　　）A．（2，π6）B．（2，π3）C．（4，π6）D．（4，π3）

Answer 1

直线ρ（

3

cosθ-sinθ）=2即

3

x-y-2=0，圆ρ=4sinθ 即 x²+（y-2）²=4，表示以（0，2）为圆心、半径等于2的圆．
由

3 x?y?2＝0 x2+(y?2)2＝4

，求得

x＝ 3 y＝1

，故直线和圆的交点坐标为（

3

，1），故它的极坐标为（2，

π

6

），
故选：A．