如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,

如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,则P′A:PB=【】。A.1:B.1:2C.:2... 如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,则P′A:PB=【 】。 A.1: B.1:2 C. :2 D.1: 展开
 我来答
柚只只23
推荐于2018-03-20 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:99
采纳率:100%
帮助的人:96.7万
展开全部
B。

如图,连接AP,

∵BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,
∴BP=BP′,源旁∠ABP+∠雹陪橡ABP′=90°。
又∵乱塌△ABC是等腰直角三角形,
∴AB=BC,∠CBP′+∠ABP′=90°,∴∠ABP=∠CBP′。
在△ABP和△CBP′中,∵ BP=BP′,∠ABP=∠CBP′,AB="BC" ,∴△ABP≌△CBP′(SAS)。
∴AP=P′C。
∵P′A:P′C=1:3,∴AP=3P′A。
连接PP′,则△PBP′是等腰直角三角形。∴∠BP′P=45°,PP′=" 2" PB。
∵∠AP′B=135°,∴∠AP′P=135°-45°=90°,∴△APP′是直角三角形。
设P′A=x,则AP=3x,
在Rt△APP′中,
在Rt△APP′中,
,解得PB=2x。∴P′A:PB=x:2x=1:2。 故选B。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式