Question

（2010?新乡一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别在边BC、DC上，DF=BE=1，则∠EAF=______度

（2010?新乡一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别在边BC、DC上，DF=BE=1，则∠EAF=______度．

Answer 1

∵矩形ABCD中，AB=2，AD=3，
∴CD=2，BC=3，
∵DF=BE=1，
∴EC=2，CF=1，
∴AE²=5，EF²=5，AF²=10，
∴AE=EF，
∵AE²+EF²=AF²，
∴△AEF为等腰直角三角形，
∴∠AEF=90°，
∴∠EAF=45°．
故答案为45°．