Question

如图所示，长1.8m的细绳悬挂在天花板上，另一端系一个质量m=2kg的小球，先将球放置距地面3.6m的天花板上

如图所示，长1.8m的细绳悬挂在天花板上，另一端系一个质量m=2kg的小球，先将球放置距地面3.6m的天花板上，后让小球自由下落，当绳绷直时即绳断裂，球落地．设整个运动时间为1.0s．求绳断瞬间球受到的冲量是多大？

Answer 1

下落1.8m时球做自由落体，所用时间为：
t1＝

2h1 g

＝

2×1.8 10

=0.6s
速度为：v=gt₁=10×0.6=6m/s
绳子断后，球落地用时为：t₂=1-0.6=0.4s
设断后球的速度为v′，下落高度为：h₂=3.6-1.8=1.8m
h2＝v′t2+

1

2

g

t

2 2

代入数据得：v′=2.5m/s
根据动量定理，设向下为正方向：
I=mv′-mv=2×2.5-2×6=-7N．s，负号表示方拆毁向指猛竖直向上．
答：绳断瞬间旅逗备球受到的冲量是7N．s