当x^2-2x-1=0，求代数式x^4-x^3-3x^2-x+5的值
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x^4-x^3-3x^2-x+5
=x^4-2x^3-x^2+x^3-2x^2-x+5
=x^2(x^2-2x-1)+x(x^2-2x-1)+5
=0+0+5
x²-2x-1=0
x²=2x+1
所以
x³=x×x²
=x(2x+1)
=2x²+x
x^4=(x²)²
=(2x+1)²
=4x²+4x+1
x²-2x-1=0
所以x²-2x=1
原式=(4x²+4x+1)-(2x²+x)-3x²-x+5
=4x²+4x+1-2x²-x-3x²-x+5
=-x²+2x+6
=-(x²-2x)+6
=-1+6
=5
=5
=x^4-2x^3-x^2+x^3-2x^2-x+5
=x^2(x^2-2x-1)+x(x^2-2x-1)+5
=0+0+5
x²-2x-1=0
x²=2x+1
所以
x³=x×x²
=x(2x+1)
=2x²+x
x^4=(x²)²
=(2x+1)²
=4x²+4x+1
x²-2x-1=0
所以x²-2x=1
原式=(4x²+4x+1)-(2x²+x)-3x²-x+5
=4x²+4x+1-2x²-x-3x²-x+5
=-x²+2x+6
=-(x²-2x)+6
=-1+6
=5
=5
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