Question

如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数

如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数．

Answer 1

∵∠B=36°，AD⊥BC，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-36°=54°，
∵∠B=36°，∠C=66°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-66°=78°，
∵AE为∠BAC的平分线，
∴∠BAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×78°=39°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=54°-39°=15°．