初二数学题,求角的度数
如图,三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于50度,角BAC的平分线与AB的垂直平分线交于0点,将角C沿EF折叠,点C与点0恰好重合,则角OEC等于多少度?...
如图,三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于50度,角BAC的平分线与AB的垂直平分线交于0点,将角C沿EF折叠,点C与点0恰好重合,则角
OEC等于多少度? 展开
OEC等于多少度? 展开
4个回答
2014-11-22
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分析:
连结OB,根据角平分线定义得到∠OAB=∠ABO=25°,再根据等腰三角形前巧的性质得到∠ABC=∠ACB=65°,再根据线段垂直平分线的性质得到OA=OB,则∠OBA=∠OAB=25°,所以∠1=65°-25°=40°,由于AB=AC,OA平分∠BAC,根据等腰三角形的性质得OA垂直平分BC,则BO=OC,所以∠1=∠2=40°,然后根据折叠的性质得到EO=EC,于是∠2=∠3=40°,再根据三角形内角和定理计算∠OEC.
解:连结OB,
∵∠BAC=50°,磨扮∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,
∴∠OAB=∠ABO=25°,
∵AB=AC,∠BAC=50°,
∴∠ABC=∠ACB=65°,
∵OD垂慧游键直平分AB,
∴OA=OB,
∴∠OBA=∠OAB=25°,
∴∠1=65°-25°=40°,
∵AB=AC,OA平分∠BAC,
∴OA垂直平分BC,
∴BO=OC,
∴∠1=∠2=40°,
∵点C沿EF折叠后与点O重合,
∴EO=EC,
∴∠2=∠3=40°,
∴∠OEC=180°-40°-40°=100°.
故答案为100°
希望对你有帮助
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因岩陆为∠BAC=50 AB=AC
所以∠B=∠C=65
有因为 重叠
所以∠1等于∠早枣卜EFC
所以∠陆穗2+∠EFC=180-65=115
所以∠OEC=115
满意愿采纳
所以∠B=∠C=65
有因为 重叠
所以∠1等于∠早枣卜EFC
所以∠陆穗2+∠EFC=180-65=115
所以∠OEC=115
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