Question

如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为L=0.1m的平行金属导轨

如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为L=0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L=0.1m，电阻r=0.2Ω/m的金属棒ab，当金属棒以速度v=4.0m/s向左做匀速运动时金属棒两端与导轨接触良好，试求：（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的外力．

Answer 1

（1）金属棒cd段产生的感应电动势为：E_cd=Bhv=0.5×0.1×4=0.2V
电阻R中的感应电流为：I=

Ecd

R+hr

=

0.2

0.3+0.2

A=0.4A
根据右手定则判断可知，R中电流方向从N→R→Q．
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为：
F=F_安=BIh=0.5×0.4×0.1N=0.02N
答：电阻R中的电流强度大小为0.4A；方向N→R→Q；
（2）使金属棒做匀速运动的外力大小为0.02N；方向向左．