Question

如图，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为______

如图，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为______．

Answer 1

作BC的垂直平分线AD， 根据垂径定理，AD过圆心O， 由AB=AC可知，点A在AD上， 连接CO， 在Rt△ADC中，CD= 1 2 BC= 1 2 ×6=3，AC=5， 根据勾股定理，AD= 5 2 - 3 2 =4， 设圆的半径为r， 则在Rt△DOC中，（r-4） 2 +3 2 =r 2 ； 解得，r= 25 8 ． 故答案为 25 8 ．