Question

求函数 y =2tan( －2x)的定义域、值域、对称中心、并指出它的周期、奇偶性和单调性

求函数 y =2tan( －2x)的定义域、值域、对称中心、并指出它的周期、奇偶性和单调性．

Answer 1

解; 因为 －2x k + ,所以2x k + ,所以x + ， 而由于函数y=tanx的值域为R，因此 y =2tan( －2x)的值域也是R， 因为y=tanx的对称中心即为（ ，0），所以 y =2tan( －2x)对称中心为 （- ，0）， 而利用周期公式T= ，因为f(-x) f(x), f(-x) -f(x)因此是非奇函数也非偶函数。 而当 －2x 时，函数单调递减，则减区间为

略

Answer 2

1
函数y=2tan(3x+π/3)的定义域
3x+π/3≠（k+1/2）π
x≠(6k+1)π/18
2
域值y∈R
3
周期T=π/ω=π/3
4
f(x)≠f(-x)
f(x)≠-f(-x)
非奇非偶
5
3x+π/3∈（-π/2+kπ,π/2+kπ）
x∈((6k-5)π/18,(6k+1)π/18),在各自的定义域内单增