Question

有121枚硬币，其中120枚质量相同，另一枚是假币，现在不知道假币比真币重还是轻。 1.利用天平，

有121枚硬币，其中120枚质量相同，另一枚是假币，现在不知道假币比真币重还是轻。
1.利用天平，至少称几次就可就一定可以判断假币比真币重还是轻？为什么？
2.在上题的基础上，称几次就一定能找出那枚假币？

Answer 1

1,至少2次，第一次随便称2个比较，要么两个相同的真币，要么就是一假一真。如果两个相同，就可以判定真的质量，再去选择另外119枚中的一枚，和真币比较，第一次选择到假币的概率为1/119,到第二次有可能就能判定，同理，另外一种情况相同。
2，在上一题的基础上，是说知道假币是比真币轻还是种，假设比真币轻，121枚中丢掉一个真币，分成两组各60个，称量比较，轻的60个再平分比较如此下去，30,15,这时15不是双数，要从其中选择一个真币丢，所以要一次，然后14,7,6,3。这样就可以知道称8次。

Answer 2

1，2次，随意拿一枚出来，然后平均分两分，如果假币在里面，那么会有一堆轻，一堆重，我们拿轻的那一堆，平均分两分，如果两分一样重，那么说明假币比真币重，如果两分不一样重，说明假币比真币轻，如果在一开始，假币就被拿出来了，那么再拿一枚，就可以知道假币和真币哪个重了

追答

2，通过题1的方法，再次平分，每堆15枚，取一枚出来，平分称，如此重复，那么最多5次

Answer 3

要用天平啊？怎么不用电子称？

Answer 4

分成两份相同的

Answer 5

121_120=1
1/2=2/1